Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тригонометр функцийн максимум, минимум утга
$f(\theta)=4\sin^2\theta-4\cos\theta+1$ $(0^{\circ}\leq \theta< 360^{\circ})$ функцийн хамгийн их, хамгийн бага утгыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin \theta=s, \cos\theta=c$ гэж орлуулбал $s^2+c^2=1$
(үндсэн адилтгал) ба $f(\theta)=4s^2-4c+1$, $(-1\leq s\leq
1, -1\leq c\leq 1)$ юм. Үндсэн адилтгалаас $s^2=1-c^2$ гэж орлуулбал
$$f(\theta)=4(1-c^2)+4c+1, (-1\leq c\leq 1)$$
$4(1-c^2)-4c+1$-ийн эксремум утгыг квадрат функцийн максимум, минимум олох аргаар бодно. Энд $-1\leq c\leq 1$ гэдгийг анхаар.
Бодолт: