Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Уламжлал
- f(x)=4x3−x2−3x+5, g(x)=(2x−1)3 функцүүдын уламжлалыг ол.
- f(1)=−3, f′(1)=−1, f′(0)=3 байх квадрат функцийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хэрэв c нь тогтмол тоо бол (cu)′=c⋅u′, (xn)′=n⋅xn−1, (u+v)′=u′+v′ байдаг. f′(a) нь f′(x) функцийн x=a цэг дээрх утга юм.
Бодолт:
- f′(x)=4⋅3⋅x2−2⋅x−3=12x2−2x−3. Харин g(x)=(2x−1)3=8x3−12x2+6x−1 тул g′(x)=8⋅3⋅x2−12⋅2⋅x+6=24x2−24x+6 байна.
- f(x)=ax2+bx+c гэе. f′(x)=2ax+b тул f(1)=a+b+c=−3, f′(1)=2a+b=−1, f′(0)=b=3 болох ба эндээс b=3,a=−2,c=−4 болно. Иймд f(x)=−2x2+3x−4