Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хоёр шулуун дүрслэх муруй
$3x^2-2xy-y^2+ax+6y-8=0$ тэгшитгэлээр илэрхийлэгдэх муруй хоёр шулууныг дүрслэх бол $a$-г олж, шулуунуудын тэгшитгэлийг бич.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $3x^2-2xy-y^2=(x-y)(3x+y)$ тул тэгшитгэл
$$3x^2-2xy-y^2+ax+6y-8=(x-y+c)(3x+y+r)=0 \boldsymbol{\cdots}(1)$$ хэлбэртэй болох ба $x-y+c=0$, $3x+y+r=0$ шулуунуудыг дүрслэх ёстой. $c, r$ бодит тоонуудыг олъё. (1)-г задлаж хоёр талаар нь тэнцүүлбэл
$$\left\{\begin{array}{c} 3c+r=a\\ c-r=6 \\ cr=-8\end{array}\right.$$ систем үүсэх ба эндээс $c=2, 4$, $r=-4,-2$, $a=2, 10$ болно. Иймд $a=2$ бол $x-y+2=0$, $3x+y-4=0$ шулуунууд, $a=10$ бол $x-y+4=0$, $3x+y-2=0$ шулуунуудыг тус тус дүрсэлнэ.
$$3x^2-2xy-y^2+ax+6y-8=(x-y+c)(3x+y+r)=0 \boldsymbol{\cdots}(1)$$ хэлбэртэй болох ба $x-y+c=0$, $3x+y+r=0$ шулуунуудыг дүрслэх ёстой. $c, r$ бодит тоонуудыг олъё. (1)-г задлаж хоёр талаар нь тэнцүүлбэл
$$\left\{\begin{array}{c} 3c+r=a\\ c-r=6 \\ cr=-8\end{array}\right.$$ систем үүсэх ба эндээс $c=2, 4$, $r=-4,-2$, $a=2, 10$ болно. Иймд $a=2$ бол $x-y+2=0$, $3x+y-4=0$ шулуунууд, $a=10$ бол $x-y+4=0$, $3x+y-2=0$ шулуунуудыг тус тус дүрсэлнэ.