Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тойргийн тэгшитгэл (2)
Дараах тойргийн тэгшитгэлүүдийг бич.
- (−3,6), (3,−2) цэгүүд нэг диаметрийн үзүүрүүд;
- (−2,−1), (4,−3), (1,2) цэгүүдийг дайрах.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- (−3,6), (3,−2) цэгүүдийн дундаж цэг (−3+32,6+(−2)2)=(0,2) төв болно. Диаметр нь (−3,6),(3,−2) цэгүүдийн хоорондын зай буюу d=√(3+3)2+(−2−6)2=10 учир r=d2=102=5 болно. Иймд тойргийн тэгшитгэл x2+(y−2)2=52 болно.
- Тойргийн тэгшитгэлийг x2+y2+lx+my+n=0 гэе. (−2,−1), (4,−3), (1,2) цэгүүд тойрог дээр орших тул тэгшитгэлд орлуулбал
{(−2)2+(−1)2−2l−m+n=042+(−3)2+4l−3m+n=012+22+l+2m+n=0 болно. Эндээс l=−5/2, m=5/2, n=−15/2 буюу 2x2+2y2−5x+5y−15=0 болно.