Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тойргийн тэгшитгэл (2)

Дараах тойргийн тэгшитгэлүүдийг бич.

  1. (3,6), (3,2) цэгүүд нэг диаметрийн үзүүрүүд;
  2. (2,1), (4,3), (1,2) цэгүүдийг дайрах.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. (3,6), (3,2) цэгүүдийн дундаж цэг (3+32,6+(2)2)=(0,2) төв болно. Диаметр нь (3,6),(3,2) цэгүүдийн хоорондын зай буюу d=(3+3)2+(26)2=10 учир r=d2=102=5 болно. Иймд тойргийн тэгшитгэл x2+(y2)2=52 болно.
  2. Тойргийн тэгшитгэлийг x2+y2+lx+my+n=0 гэе. (2,1), (4,3), (1,2) цэгүүд тойрог дээр орших тул тэгшитгэлд орлуулбал

    {(2)2+(1)22lm+n=042+(3)2+4l3m+n=012+22+l+2m+n=0 болно. Эндээс l=5/2, m=5/2, n=15/2 буюу 2x2+2y25x+5y15=0 болно.

Сорилго

Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс