Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Илэрхийллийг хялбарчил.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

$n$ тэгш тоо бол

$\sqrt[n]{a^n}=a$ ,

$n$ тэгш тоо бол

$\sqrt[n]{a^n}=|a|$ байдаг.

$y=a^x$ ,

$a>0$ функцийн хувьд

$(a^x)^y=a^{xy}$ чанараас

$(a^{\frac1n})^n=a^{\frac1n\cdot n}=a^1=a$ болох тул

$a^{\frac1n}$ нь

$a$ -ийн

$n$ зэргийн язгуур болно.

Бодолт:

$\sqrt{(-5)^2}=|-5|=5$ .
$\sqrt{(-8)(-2)}=\sqrt{16}=\sqrt{4^2}=|4|=4$ .
$a>0$ , $b< 0$ тул $ab< 0$ байна. Иймд $\sqrt{a^2b^2}=\sqrt{(ab)^2}=|ab|=-ab$ .
$\sqrt[3]{-8}=\sqrt[3]{(-2)^3}=-2$ .
$\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3$ .
$64^{\frac23}=(4^3)^{\frac23}=4^{3\cdot \frac23}=4^{2}=16$ .
$(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})=(\sqrt{11})^2-(\sqrt{7})^2=11-7=4$ .
$(\sqrt[3]{16}+2\sqrt[6]{4}-3\sqrt[9]{8})^3=(2\sqrt[3]{2}+2\sqrt[3]{2}-3\sqrt[3]{2})^3=(\sqrt[3]{2})^3=2$ .

Энд зэргийн чанар ёсоор: $\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{2^3\cdot 2}=\sqrt[3]{2^3}\cdot\sqrt[3]{2}=2\sqrt[3]{2}$ , $\sqrt[6]{4}=\sqrt[6]{2^2}=2^{\frac26}=2^{\frac13}=\sqrt[3]{2}$ , $\sqrt[9]8=\sqrt[9]{2^3}=2^{\frac39}=2^{\frac13}=\sqrt[3]2$

болохыг ашиглав.