Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Илтгэгч функцийн утгууд

Дараах тоонуудыг жиш:

$2^{\frac 12}, 4^{\frac14}, 8^{\frac18}$
$2^{30}, 3^{20}, 10^{10}$
$\sqrt{2}, \sqrt[3]{3}, \sqrt[6]{6}$

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$y=a^x$ функц $a>1$ үед өсдөг функц, $a< 1$ бол буурдаг функц байна.
$a$ , $b$ , $n>0$ бол $a< b\Leftrightarrow \sqrt[n]{a}<\sqrt[n]{b}$ байна.
$a$ , $b$ , $n>0$ бол $a< b\Leftrightarrow a^n< b^n$ байна.

Бодолт:

$4^{\frac14}=(2^2)^{\frac 14}=2^{2\cdot\frac14}=2^{\frac12}$ , $8^{\frac18}=(2^3)^{\frac18}=2^{\frac38}$ байна.

$\dfrac12=\dfrac 12>\dfrac 38$ ба $y=2^x$ нь өсдөг функц тул $2^{\frac12}=4^{\frac 14}>8^{\frac18}$ байна.
$2^{30}=(2^{3})^{10}=8^{10}$ , $3^{20}=(3^2)^{10}=9^{10}$ ба $8^{10}<9^{10}<10^{10}$ тул $2^{30}< 3^{20}< 10^{10}$ байна.
6 зэргүүдийг нь авч үзье. $(\sqrt{2})^6=(2^{\frac12})^6=2^3=8$ , $(\sqrt[3]{3})^6=(3^{\frac13})^6=3^2=9$ , $(\sqrt[6]{6})^{6}=6$ ба $6< 8< 9$ тул $(\sqrt[6]{6})^6< (\sqrt{2})^6< (\sqrt[3]{3})^6\Leftrightarrow\sqrt[6]{6}< \sqrt{2}< \sqrt[3]{3}$ байна.

Сорилго

Бодит тоо-3 Тоо тоолол алгебр Математик ЭЕШ

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.