Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Шүргэлтийн цэгийг дайрсан шулуун
$A(3, 1)$ цэгийг дайрах $x^2+y^2=5$ тойргийг шүргэх хоёр шулууны шүргэлтийн цэгийг $P, Q$ гэвэл $PQ$ шулууны тэгшитгэл бич.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- Шүргэлтийн цэг байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь давхар шийдтэй байх.
- $d=r.$ Тойргийн төвөөс шүргэгч шулуун хүртэлх зай тойргийн радиустай тэнцүү байх.
- Тойргийн шүргэгч нь шүргэлтийн цэгт татсан радиуст перпендикуляр.
- $x^2+y^2=r^2$ тойргийн $(p, q)$ цэгийг дайрах шүргэгчийн тэгшитгэл $px+qy=r^2$ юм.
Бодолт: $P(p, q)$, $Q(p^\prime, q^\prime)$ гэвэл шүргэгчийн тэгшитгэл нь
${px+qy=5, p^\prime x+q^\prime y=5}$ ба $A(3, 1)$ цэгийг дайрах тул ${3p+q=5, 3p^\prime+q^\prime=5}$ юм. Эндээс $P(p, q), Q(p^\prime, q^\prime)$ цэгүүд нь ${3x+y=5}$ шулуунд харъяалагдах тул $PQ$-г дайрсан шулууны тэгшитгэл нь
$3x+y=5$ юм.