Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тойргийн дотор ба гадна орших цэг
C:x2+(y−t)2=4t−2 ба P(t,a) гэе.
- t=1 үед P цэг C тойргийн гадаад мужид байх a-ийн утгын мужийг ол.
- 2<t<3 үед P цэг C тойргийн дотоод мужид байх a-ийн утгын мужийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- t=1 тул P(1,a), C тойрог x2+(y−1)2=2 болно. P цэг тойргийн гадна байхын тулд 12+(a−1)2>2 буюу a2−2a>0 ⇒ a<0, 2<a байна.
- P(t,a) нь C тойргийн дотоод мужид байхын тулд t2+(a−t)2<4t−2 буюу f(t)=2t2−2(a+2)t+a2+2<0 байна. 2<t<3 үед f(t)<0 байхын тулд f(2)=a2−4a+2≤0, f(3)=a2−6a+8≤0 байх ёстой. Эндээс 2≤a≤2+√2 байна.