Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $f^\prime (x)=3x^2+2ax+b$ байна. $[-1,\,1]$ завсарт бүх экстремум утгууд нь байдаг бол $f^\prime (x)=0$ тэгшитгэлийн бүх шийд $[-1,\,1]$ завсарт байх ёстой. $y=f^\prime (x)$-ийн график дээшээ харсан парабол гэдгийг санавал $$D/4=a^2-3b>0, f^\prime (-1)=3-2a+b\geq 0$$ $$f^\prime (1)=3+2a+b\geq 0, -1< -\dfrac{a}{3}< 1$$ байх ёстой. Эдгээр тэнцэтгэл бишүүдийг бодвол $$b< \dfrac{a^2}{3}, b\geq 2a-3$$ $$b\geq -2a-3, -3\leq a\leq 3$$ болно.