Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Багцийн тэгшитгэл
$B(-2,1)$ цэг ба $2x-y+1=0 \boldsymbol{\cdots}(1)$ ба $x+y-4=0 \boldsymbol{\cdots}(2)$ шулуунуудын огтлолцолыг дайрсан шулууны тэгшитгэлийг бич.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(1)$ ба $(2)$ шулууны огтлолцлын цэг $A(1,3).$ $A(1,3)$ ба $B(-2,1)$ цэгүүдийг дайрсан шулууны тэгшитгэл нь
$$(1-3)(x-1)-(-2-1)(y-3)=0\textrm{ буюу }2x-3y+7=0$$
гэж олж болно.
Бодолт: (1), (2) шулуунуудын огтлолцлыг дайрсан шулууны тэгшитгэл нь
$$k(2x-y+1)+(x+y-4)=0 \boldsymbol{\cdots}(3)$$
гэсэн ерөнхий хэлбэртэй байна. Үүнийг хялбарчилбал
$$(2k+1)x+(-k+1)y+k-4=0 \boldsymbol{\cdots}(4)$$
болох бөгөөд $B$ цэг энэ шулуун дээр оршино гэдгээс
$$k\{2\cdot (-2)-1+1\}+(-2+1-4)=0
\textrm{ буюу } k=-\dfrac 54.$$
Эндээс $2x-3y+7=0$ болно.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.