Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Логарифм бодох
Тооцоол.
- $\log_2 32$
- $\log_{10}\dfrac{1}{1000}$
- $\log_{\frac13}\sqrt{243}$
- $\log_{0.2}125$
- $\log_3\sqrt{12}+\log_3 \dfrac32-\dfrac32 \log_3 \sqrt[3]{3}$
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- $\log_a a^x=x$
- $\log_{a^m}b^n=\dfrac{n}{m}\log_a b$
- $\log_a x+\log_a y=\log_a (x\cdot y)$
- $\log_a x-\log_a y=\log_a\dfrac{x}{y}$
Бодолт:
- $\log_3 32=\log_2 2^5\overset{(1)}=5$
- $\log_{10}\dfrac{1}{1000}=\log_{10}10^{-3}\overset{(1)}=-3$
- $\log_{\frac13}\sqrt{243}=\log_{3^{-1}}3^{\frac52}\overset{(2)}=\dfrac{\frac52}{-1}\log_33=-\dfrac52$
- $\log_{0.2}125=r$ гэвэл $(0.2)^r=125$ буюу $5^{-r}=5^3$ тул $r=-3$
- $\begin{aligned}[t] \log_3\sqrt{12}+\log_3&\dfrac32-\dfrac32\log_3\sqrt[3]{3}\mathbin{\overset{(1,3,4)}{=\kern-.2em=\kern-.2em=}}\log_3\Big(\sqrt{12}\cdot \dfrac32\cdot \dfrac{1}{(\sqrt[3]{3})^{\frac32}}\Big)=\\ &=\log_3\Big(2\sqrt{3}\cdot\dfrac32\cdot \dfrac{1}{\sqrt{3}}\Big)=\log_3 3=1. \end{aligned}$
Сорилго
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2
Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2
алгебр
Тоо тоолол