Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Логарифм бодох

Тооцоол.

$\log_2 32$
$\log_{10}\dfrac{1}{1000}$
$\log_{\frac13}\sqrt{243}$
$\log_{0.2}125$
$\log_3\sqrt{12}+\log_3 \dfrac32-\dfrac32 \log_3 \sqrt[3]{3}$

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$\log_a a^x=x$
$\log_{a^m}b^n=\dfrac{n}{m}\log_a b$
$\log_a x+\log_a y=\log_a (x\cdot y)$
$\log_a x-\log_a y=\log_a\dfrac{x}{y}$

томьёог ашигла.

Бодолт:

$\log_3 32=\log_2 2^5\overset{(1)}=5$
$\log_{10}\dfrac{1}{1000}=\log_{10}10^{-3}\overset{(1)}=-3$
$\log_{\frac13}\sqrt{243}=\log_{3^{-1}}3^{\frac52}\overset{(2)}=\dfrac{\frac52}{-1}\log_33=-\dfrac52$
$\log_{0.2}125=r$ гэвэл $(0.2)^r=125$ буюу $5^{-r}=5^3$ тул $r=-3$
$\begin{aligned}[t] \log_3\sqrt{12}+\log_3&\dfrac32-\dfrac32\log_3\sqrt[3]{3}\mathbin{\overset{(1,3,4)}{=\kern-.2em=\kern-.2em=}}\log_3\Big(\sqrt{12}\cdot \dfrac32\cdot \dfrac{1}{(\sqrt[3]{3})^{\frac32}}\Big)=\\ &=\log_3\Big(2\sqrt{3}\cdot\dfrac32\cdot \dfrac{1}{\sqrt{3}}\Big)=\log_3 3=1. \end{aligned}$

Сорилго

Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-3 Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2 Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл 2 Илтгэгч ба логарифм илэрхийлэл-2 алгебр Тоо тоолол

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.