Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тригонометрийн үндсэн адилтгал
- 180∘≤θ≤360∘ ба cosθ=−2425 бол sinθ, tgθ-ийн утгыг ол.
- 90∘≤θ≤270∘ ба tgθ=−3 бол sinθ, cosθ-ийн утгыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: sin2θ+cos2θ=1 үндсэн адилтгал ашиглаж нэг функцийн утгыг нөгөөгөөр илэрхийлэхэд тухайн өнцөг аль мужид байгааг харгалзан тэмдэгийг сонгох хэрэгтэй болдог.
Бодолт:
- I арга. 180∘≤θ≤360∘ учраас sinθ≤0 байна. Иймд sinθ=−√1−cos2θ=−√1−(−2425)2=−√49625=−725,tgθ=sinθcosθ=(−725):(−2425)=724. II арга. r=25, x=−24 гээд y-ийг олъё. y=−√252−(−24)2=−√49=−7. Иймд тодорхойлолт ёсоор sinθ=yr=−725,tgθ=yx=−7−24=724.
- I арга. 90∘≤θ≤270∘ тул cosθ≤0 байна. Үндсэн адилтгалаас 1cos2θ=1+tg2θ=1+(−3)2=10 байна.
Иймд cos2θ=110 буюу cosθ=−1√10 болов.
sinθ=cosθ⋅tgθ=(−1√10)⋅(−3)=3√10.
II арга. P(−1,3) буюу x=−1, y=3 тул r=√(−1)2+32=√10 байна. Иймд cosθ=xr=−1√10=−1√10,sinθ=yr=3√10 байна.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.