Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дараах илэрхийллийг $r\sin(\theta+\alpha)$ , $r>0$ , $-180^{\circ}< \alpha\leq 180^{\circ}$ хэлбэрт хувирга.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

$\alpha$ -ийн утгыг заавал олох шаардлагагүй ба

$\sin\alpha=\ldots$ ,

$\cos\alpha=\ldots$ нөхцлийг хангах

$\alpha$ -өнцөг гэж орлуулахад л хангалттай.

Бодолт:

$a=\sqrt{3}$ , $b=-1$ гэдгээс $\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(\sqrt{3})^2+(-1)^2}=2$ тул $\begin{align*} \sqrt{3}&\sin\theta-\cos \theta=2\Big(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin\theta-\dfrac 12\cos\theta\Big)=\\ &=2(\sin \theta\cos 30^{\circ}-\cos \theta\cdot\sin30^{\circ})=2\sin (\theta-30^{\circ}). \end{align*}$ \bigskip
$\begin{aligned}[t] \cos&\theta-\sin (30^{\circ}-\theta)=\\ &=\cos\theta-\Big(\dfrac12\cos\theta-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin\theta\Big)=\dfrac{\sqrt{3}}2\sin\theta+\dfrac 12\cos \theta\\ &=\sin \theta\cdot \cos 30^{\circ}+\cos\theta\cdot \sin 30^{\circ}=\sin(\theta+30^{\circ}). \end{aligned}$

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.