Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Виетийн теорем (1)
x3−3x+5=0 шийд нь α, β, γ бол
- α2+β2+γ2
- (α−1)(β−1)(γ−1)
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- Виетийн теоремоор {α+β+γ=0αβ+βγ+γα=−3αβγ=−5 болно. Эндээс α2+β2+γ2=(α+β+γ)2−2(αβ+βγ+γα)=02−2(−3)=6.
- x3−3x+5=(x−α)(x−β)(x−γ)-д x=1 гэвэл (α−1)(β−1)(γ−1)=−(13−3⋅1+5)=−3 болно.