Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x^3+ax^2+bx+10=0$ тэгшитгэлийн нэг шийд нь $x=2+i$ бол $a$ , $b$ болон нөгөө 2 шийдийг ол. Энд $a$ ба $b$ нь бодит тоонууд.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$x=2+i$ шийд учир тэгшитгэлд орлуулбал үнэн тэнцэл үүснэ.

$(2+i)^2+a(2+i)^2+b(2+i)+10=0$ тул

$3a+2b+12+(4a+b+11)i=0.$ Комплекс тоо тэгтэй тэнцэх нөхцөл бичвэл:

$\bigg\{% \begin{array}{c} 3a+2b+12=0\\ 4a+b+11=0 \end{array}$ буюу

$a=-2, b=-3$ болно.

$x^2-2x^2-3x+10=(x+2)(x^2-4x+5)=0$ тэгшитгэлээс

$x_2=-2$ ,

$x_3=2-i$ .