Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэгшитгэл
Дараах тэгшитгэлүүдийг бод.
- x3+27=0;
- x4−5x3+5x2+5x−6=0.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- x3+27=(x+3)(x2−3x+9)=0 тул x+3=0 эсвэл x2−3x+9=0. Иймд x1=−3,x2,3=3±3√3i2.
- P(x)=x4−5x3+5x2+5x−6 гэвэл P(1)=14−5⋅13+5⋅12+5⋅1−6 тул (x−1)|P(x) буюу P(x)=(x−1)(x3−4x2+x+6) болно. Q(x)=x3−4x2+x+6 гэвэл Q(−1)=(−1)3−4(−1)2+(−1)+6=0 тул (x+1)∣Q(x) буюу Q(x)=(x+1)(x2−5x+6)=(x+1)(x−2)(x−3) болно. Иймд P(x)=(x−1)(x+1)(x−2)(x−3) буюу тэгшитгэлийн шийдүүд нь x=−1,1,2,3 байна.