Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $$P(x)=(x+1)\cdot Q_1(x)+8, P(x)=(x^2-x+3)\cdot Q_2(x)+3x+1$$ ба $$P(x)=(x+1)\cdot (x^2-x+3)\cdot Q(x)+ax^2+bx+c$$ гэе. Тэгвэл $R(x)=ax^2+bx+c$-г $x^2-x+3$-д хуваахад $3x+1$ үлдэх тул $$P(x)=(x+1)(x^2-x+3)Q(x)+a(x^2-x+3)+3x+1$$ болно. $P(-1)=8$ тул $a\cdot \left((-1)^2-(-1)+3\right)+3\cdot (-1)+1=8$ буюу $a=2$. Иймд $$R(x)=2(x^2-x+3)+3x+1=2x^2+x+7.$$