Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Квадрат тэгшитгэлийн шийдийн байршил
$x^2-2ax+2a^2-5=0$ тэгшитгэл өгөгдөв.
- Шийдүүд нь 1-ээс их байх,
- Нэг шийд нь 1-ээс их, нөгөө нь 1-ээс бага байх
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)=ax^2+bx+c$-ийн хувьд $a>0$, $D=b^2-4ac$ ба оройн цэгийн абсцисс нь $x_0=-\frac{b}{2a}$ байг. $f(x)=0$ квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд $\alpha <\beta$ ба $R\in\mathbb R$ бол
- $R< \alpha, \beta\Leftrightarrow 0\le D$, $0< f(R)$, $R< x_0$;
- $\alpha, \beta< R\Leftrightarrow 0\le D$, $0< f(R)$, $x_0< R$;
- $\alpha< R< \beta\Leftrightarrow f(R)< 0$
Бодолт:
- $D\geq0$, $x_0>1$, $f(1)>0$ байх ёстой. $$\left\{\begin{array}{c} D\geq 0\text{ тул } a^2-5\leq 0\Leftrightarrow\sqrt{5}\leq a\leq \sqrt{5}\\ x_0=a>1\\ f(1)>0\text{ тул } 2a^2-2a-4>0 \Leftrightarrow a< -1\cup 2< a. \end{array}\right.$$ Эндээс $2< a\leq \sqrt{5}$.
- $f(1)=2a^2-2a-4< 0$ буюу $-1< a< 2$.
Сорилго
Японы ном, Квадрат тэгшитгэлийн шийдийн байршил
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Шугаман функц, квадрат функц, зуны сургалт
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил
Монбушо, Тоон илэрхийлэл квадрат функц