Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Квадрат тэгшитгэлийн шийдийн байршил

$x^2-2(k+1)x+2(k^2+3k-10)=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд нь эерэг байх $k$ параметрийн утгын мужийг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$f(x)=ax^2+bx+c$ -ийн хувьд

$a>0$ ,

$D=b^2-4ac$ ба оройн цэгийн абсцисс нь

$x_0=-\frac{b}{2a}$ байг.

$f(x)=0$ квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд

$\alpha <\beta$ ба

$R\in\mathbb R$ бол

$R< \alpha, \beta\Leftrightarrow 0\le D$ , $0< f(R)$ , $R< x_0$ ;
$\alpha, \beta< R\Leftrightarrow 0\le D$ , $0< f(R)$ , $x_0< R$ ;
$\alpha< R< \beta\Leftrightarrow f(R)< 0$

байна.

Бодолт:

$R=0$ тул заавар ёсоор

$D\geq 0$ ,

$x_0>0$ ,

$f(0)>0$ болно. Мөн

$x_0=k+1$ байна.

$D\geq 0$ тул $D=4(k+1)^2-8(k^2+3k-10)\geq 0$ буюу $-7\leq k\leq 3$ ;
$x_0=-\dfrac{-2(k+1)}{2}=k+1>0$ буюу $k\geq -1$ ;
$f(0)>0$ буюу $2(k^2+3k-10)>0$ тул $k< -5\lor k>2$ .

$k$ дээрх 3 нөхцлийг зэрэг хангах тул

$2< k\leq 3$ болно.

Сорилго

Японы ном, Квадрат тэгшитгэлийн шийдийн байршил Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.