Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Виетийн теорем (2)

  1. 3+√2, 3−√2 тоонууд шийд нь болох квадрат тэгшитгэл зохио.
  2. x2+3x−6=0 тэгшитгэлийн шийдүүд нь α, β бол 2α+β, α+2β тоонууд шийд нь болох квадрат тэгшитгэл зохио.
  3. Нийлбэр нь 2, үржвэр нь 7 байх тоонуудыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. α+β=(3+√2)+(3−√2)=6, α⋅β=(3+√2)(3−√2)=9−2=7 тул x2−6x+7=0.
  2. Олох тэгшитгэлийн язгууруудыг α1,β1 гэвэл α+β=−3, αβ=−6 гэдгээc α1+β1=(2α+β)+(α+2β)=3α+3β=3⋅(−3)=−9α1⋅β1=(2α+β)⋅(α+2β)=2α2+4αβ+βα+2β2=2(α+β)2+αβ=2⋅(−3)2+(−6)=12 α1+β1=−9,α1⋅β1=12 тул x2+9x+12=0.
  3. {α+β=2α⋅β=7 тул α,β нь x2−2x+7=0 тэгшитгэлийн шийдүүд болно.

    α=1+√6i,β=1−√6i.

Сорилго

Японы ном, Виетийн теорем, шийдийн хамаарал  Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл  Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил 

Түлхүүр үгс

  • Квадрат тэгшитгэл, Виетийн теорем
  • Японы ном, Жишээ