Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Виетийн теорем

2x2−4x+5=0 шийдүүд нь α,β бол дараах илэрхийллүүдийн утгыг ол.

  1. (α+1)(β+1)
  2. α3+β3
  3. α5+β5
  4. (α−β)2

Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Виетийн теоремоор α+β=−−42=2 ба α⋅β=52 болно.
Бодолт:
  1. (α+1)(β+1)=αβ+(α+β)+1=2+52+1=112;
  2. α3+β3=(α+β)3−3αβ(α+β)=23−3⋅52⋅2=−7;
  3. α2+β2=(α+β)2−2αβ=22−2⋅52=−1 болохыг ашиглая. α5+β5=(α2+β2)(α3+β3)−(αβ)2⋅(α+β)=−1⋅(−7)−254⋅2=−112
  4. (α−β)2=(α+β)2−4αβ=22−4⋅52=−6.

Сорилго

Японы ном, Виетийн теорем, шийдийн хамаарал  Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл  Квадрат тэгшитгэл  Алгебрийн тэгшитгэл, зуны сургалт  Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил  03.2. Алгебрийн тэгшитгэл, зуны сургалт 2023 

Түлхүүр үгс

  • Квадрат тэгшитгэл, Виетийн теорем
  • Японы ном, Жишээ