Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №10216
$\vec{\mathstrut{a}}=(3,-4)$ вектортой параллель, перпендикуляр байх нэгж векторуудыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\dfrac{1}{|\vec{\mathstrut{a}}|}\vec{\mathstrut{a}}$ вектор нэгж вектор болно.
$(\cos\alpha,\sin\alpha)$ нэгж вектортой перпендикуляр нэгж векторууд $$(\cos(\alpha+90^\circ),\sin(\alpha+90^\circ))=(-\sin\alpha,\cos\alpha),$$ $$(\cos(\alpha-90^\circ),\sin(\alpha-90^\circ))=(\sin\alpha,-\cos\alpha),$$
$(\cos\alpha,\sin\alpha)$ нэгж вектортой перпендикуляр нэгж векторууд $$(\cos(\alpha+90^\circ),\sin(\alpha+90^\circ))=(-\sin\alpha,\cos\alpha),$$ $$(\cos(\alpha-90^\circ),\sin(\alpha-90^\circ))=(\sin\alpha,-\cos\alpha),$$
Бодолт: $|\vec{\mathstrut{a}}|=\sqrt{3^2+(-4)^2}=5$ тул $\vec{\mathstrut{a}}$-тай ижил чиглэлтэй нэгж вектор
$$\dfrac{1}{5}\vec{\mathstrut{a}}=\dfrac{1}{5}(3,-4)=\Big(\dfrac{3}{5},-\dfrac{4}{5}\Big)$$
эсрэг чиглэлтэй нэгж вектор $-\Big(\dfrac{3}{5},-\dfrac{4}{5}\Big)=\Big(-\dfrac{3}{5},\dfrac{4}{5}\Big)$ байна.
Перпендикуляр нэгж векторууд нь $$\Big(\dfrac{4}{5},\dfrac{3}{5}\Big)\text{ ба }\Big(-\dfrac{4}{5},-\dfrac{3}{5}\Big)$$ байна.
Перпендикуляр нэгж векторууд нь $$\Big(\dfrac{4}{5},\dfrac{3}{5}\Big)\text{ ба }\Big(-\dfrac{4}{5},-\dfrac{3}{5}\Big)$$ байна.
Сорилго
Analytic geometry
10.1. Вектор координатын арга, зуны сургалт
Вектор координатын арга, зуны сургалт тестийн хуулбар
Координатын систем
Математик ЭЕШ