Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №10218
→(a=(1,1), →(b=(1,3) векторууд өгөгдөв. →(x+2→(y=→(a, →(x−3→(y=→(b гэсэн нөхцлүүдийг хангах →(x, →(y векторуудыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: →(x=(x1,x2), →(y=(y1,y2) гэвэл
→(x+2→(y=→(a⇔(x1,x2)+2(y1,y2)=(x1+2y1,x2+2y2)=(1,1),
→(x−3→(y=→(b⇔(x1,x2)−3(y1,y2)=(x1−3y1,x2−3y2)=(1,3)
болно.
{x1+2y1=1x1−3y1=1 ба {x2+2y2=1x2−3y2=3
систем тэгшитгэлийг буюу
(121−3)(x1x2y1y2)=(1113)
матрицан тэгшитгэлийг бодож координатыг олно. Эндээс
\begin{align*}
\begin{pmatrix}
x_1 & x_2\\
y_1 & y_2
\end{pmatrix}&=\dfrac{1}{1\cdot(-3)-2\cdot 1}\begin{pmatrix}
-3 & -2\\
-1 & \hfill 1
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
1 & 1\\
1 & 3
\end{pmatrix}\\
&=-\dfrac15\begin{pmatrix}
-3\cdot 1+(-2)\cdot 1 & -3\cdot 1+(-2)\cdot 3\\
-1\cdot 1+1\cdot 1 & -1\cdot 1+1\cdot 3\\
\end{pmatrix}\\
&=-\dfrac15\begin{pmatrix}
-5 & -9\\
\hfill 0 & \hfill 2\\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
1 & \hfill\frac{9}{5}\\
0 & –\frac{2}{5}
\end{pmatrix}
\end{align*}
тул \vec{x}=\Big(1, \dfrac95\Big), \vec{y}=\Big(0,-\dfrac25\Big)
Сорилго
10.1. Вектор координатын арга, зуны сургалт
Вектор координатын арга, зуны сургалт тестийн хуулбар
Координатын систем
Математик ЭЕШ