Монгол Бодлогын Сан

Дараах нөхцөлүүдийг зэрэг хангах квадрат функц $f(x)$-ийг ол.

1. $\int f(x)\,\mathrm{d}x$-ийн $x^3$-ийн болон $x$-ийн өмнөх коэффициентүүдийн нийлбэр нь $x^2$-ийн коэффициентээс 2 дахин их.
2. $g(x)=(x-1)f(x)$ гэвэл $g^\prime(x)$-ийн $x$-ийн коэффициент нь бусад коэффициентүүдийн нийлбэрээс 2 дахин бага.
3. $f(1)=12$