Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$3^{|\sin x-1|}=9$ тэгшитгэлийг бод.

$x=\pi n$ B.

$x=-\dfrac\pi2+2\pi n$ C.

$x=\pi + 2\pi n$ D.

$x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi n$ E.

$x=-\dfrac\pi2+\pi n$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 40.74%

Заавар:

$3^a=3^b\Leftrightarrow a=b$

$|a-b|=|a|+|b|\Leftrightarrow ab<0$

Бодолт:

$3^{|\sin x-1|}=9=3^2\Leftrightarrow |\sin x-1|=2$ байна. Нөгөө талаас

$|\sin x-1|\le |\sin x|+|1|\le 2$ тэнцэлдээ хүрэхийн тулд

$\sin x<0, |\sin x|=1$ буюу

$\sin x=-1$ байна. Иймд

$x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$ байна.