Processing math: 0%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хоёр шулууны огтлолцлын цэг

Дараах шулуунууд огтлолцлын цэгтэй юу, огтлолцох бол огтлолцлын цэгийн координатыг ол.

  1. \bigg\{% \begin{array}{cl} 2x-3y-14=0 & \boldsymbol{\cdots}(1)\\ 3x+4y-4=0 & \boldsymbol{\cdots}(2) \end{array}
  2. \bigg\{% \begin{array}{cl} 6x-9y+12=0 & \boldsymbol{\cdots}(3)\\ 6y-4x+12=0 & \boldsymbol{\cdots}(4) \end{array}
  3. \bigg\{% \begin{array}{cl} ax+4y+1=0 & \boldsymbol{\cdots}(5)\\ x+(a-3)y-1=0 & \boldsymbol{\cdots}(6) \end{array}


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. (2)\times 2-(1)\times3 гэвэл 17y+34=0 буюу y=-2 болно. Эндээс x=4 болох бөгөөд огтлолцлын цэг нь (4,-2).
  2. (3)\times2-(4)\times3 гэдгээс 60=0 болох тул (3), (4) шулуунууд огтлолцолгүй параллель шулуунууд болно.
  3. (6)-аас x=-(a-3)y+1~~(7) Үүнийг (5)-д орлуулбал (a+1)(a-4)y=a+1~~(8) Хэрэв a\ne -1, a\ne 4 бол y=\dfrac1{a-4}. (7)-аас x=-(a-3)\cdot \dfrac 1{a-4}+1=\dfrac{-1}{a-4}. Энэ тохиолдолд огтлолцлын цэг нь \left(\dfrac{-1}{a-4}, \dfrac1{a-4}\right).

    a=-1 тохиолдолд (5)(6) тэгшитгэлүүд нь x=4y+1 болох тул давхцсан шулуунууд болно. Eрөнхий цэгүүд нь: (4t+1, t)

    a=4 тохиолдолд (8) нь 0\cdot y=5 болох тул огтлолцолгүй параллель шулуунууд болно.

Сорилго

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.

Түлхүүр үгс