Монгол Бодлогын Сан

$a$ тогтмол тоо, $f(x), g(x)$ нь $f(x)=-x^2+ax\mathop{\int}\limits_{-1}^{1}g(t)\,\textrm{d}t-\mathop{\int\limits_{-1}^{1}}t\cdot g(t)\,\textrm{d}t$ ба $g(x)=-\dfrac12\mathop{\int\limits_{x-1}^{x+1}}f(t)\,\textrm{d}t+ax\mathop{\int}\limits_{-1}^{1}g(t)\,\textrm{d}t$ нөхцлүүдийг хангах бол+$f(x), g(x)$-ийг ол. $-1\leq x\leq 1$ үед $f(x)$-ийн хамгийн их утгыг ол.