Монгол Бодлогын Сан

Дурын бодит $x$ тооны хувьд $f(x)=\sin^3x+k\sin x\cdot \cos x+\cos^3x$, $\sin x+\cos x=t$ байг. $k$-тогтмол тоо.

1. $f(x)$-ийг $t$-ээс хамаарсан функц $g(t)$-ээр илэрхийл.
2. $t$-ийн утгын мужийг ол.
3. $g(t)$ нь ямарч $k$-ийн утгын хувьд язгууртай гэдгийг батал.