Монгол Бодлогын Сан

$p(x)$ шугаман функц бөгөөд $$\textstyle\mathop{\int\limits_{0}^{1}}p(x)\,\mathrm{d}x=0, \mathop{\int\limits_{0}^{1}}(p(x))^2\,\mathrm{d}x=1, p(0)>0$$ бол

1. $p(x)$-ийг ол.
2. Дурын шугаман функц $f(x)$-ийг $f(x)=ap(x)+b$ хэлбэрээр бич.
3. $f(x)=ap(x)+b$ бa $\mathop{\int\limits_{0}^{1}}(f(x))^2\,\mathrm{d}x=1$ бол $f(x)$-ийн боломжит утгуудын олонлогийг ол.