Монгол Бодлогын Сан

Координатын хавтгайд $A(0, \sqrt{3})$, $B(-1, 0)$, $C(2, 0)$ цэгүүдийг авъя. $ABC$ өнцгийн биссектрис нь $AC$ хэрчмийг $D$ цэгээр огтолно.

1. $AD:DC$ харьцаа болон $\overrightarrow{BD}$-г тус тус ол.
2. $l$ шулуун дээр $Q$, $R$ хоёр цэгийг харгалзан $ABC$ гурвалжны дотор болон гадна талд байхаар авах ба $\measuredangle AQC=\measuredangle ARC=90^{\circ}$ үед $\overrightarrow{BQ}$, $\overrightarrow{BR}$ векторуудыг ол.
3. Энэ үед $QD:DR$ болон $S_{AQD}:S_{CRD}$ харьцааг тус тус ол.