Монгол Бодлогын Сан

$OXY$ хавтгайд $\vec{\mathstrut{a}}=(\cos\theta,\sin \theta)$, $\vec{\mathstrut{b}}=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}, \dfrac 12\right)$ векторууд өгөгдөв. $P_n$, $Q_n$, $n=1, 2,\ldots$ цэгүүдийг $\overrightarrow{OP}_1=(1, 0)$, $\overrightarrow{OQ}_n=\overrightarrow{OP}_n-(\vec{\mathstrut{a}}\cdot \overrightarrow{OP}_n)\cdot \vec{\mathstrut{a}}$, $\overrightarrow{OP}_n=4\left\{\overrightarrow{OQ}_n-(\vec{\mathstrut{b}}\cdot \overrightarrow{OQ}_n)\cdot b\right\}$ гэсэн рекуррент томъёогоор тодорхойлъё. Тэгвэл $P_1, P_2, P_3,\ldots$ цэгүүд нэг шулуун дээр, мөн $Q_1, Q_2, Q_3,\ldots$ цэгүүд нэг шулуун дээр оршихыг харуул.