Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параметр агуулсан квадрат тэгшитгэл
$(R-1)x^2-4Rx+4R+3=0 \boldsymbol{\cdots}(1)$, $x^2+2(R+1)x+9=0 \boldsymbol{\cdots}(2)$ бол $(1)$ тэгшитгэл бодит шийдтэй, $(2)$ тэгшитгэл комплекс шийдтэй байх $R$ параметрийн бүхэл утгуудыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(1)$ тэгшитгэлийн дискреминант нь сөрөг биш, $(2)$ тэгшитгэлийн дискреминант сөрөг байна. Мөн $(1)$ квадрат тэгшитгэл тул
$R\neq 1$ байна.
Бодолт: $$(R-1)x^2-4Rx+4R+3=0\Rightarrow D_1=(-4R)^2-4\cdot(R-1)\cdot(4R+3)=4R+12$$
ба
$$x^2+2(R+1)x+9=0 \Rightarrow D_2=[2(R+1)]^2-4\cdot 1\cdot 9=4R^2+16R-32$$
тул
$$\left\{\begin{array}{c}
4R+12\ge 0\\
4R^2+16R-32 < 0
\end{array}\right.\Leftrightarrow
\left\{\begin{array}{c}
R\ge -3\\
4(R+4)(R-2) < 0
\end{array}\right.$$
болно. Эндээс $-3\le R<2$ болох ба $R=1$ үед $(1)$ квадрат тэгшитгэл болохгүй тул бодлогын нөхцөлийг хангах $R$-ийн бүхэл утгууд нь $-3,-2,-1,0$ юм.
Сорилго
Японы ном, Квадрат тэгшитгэл
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил