Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Шулуун ба тойрог шүргэлцэх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь нэг ерөнхий цэгтэй байх юм.

Бодолт: Бодлогын нөхцөлөөс $$\left\{\begin{array}{c} x+y=1\\ x^2+y^2=a^2 \end{array}\right.$$ систем цор ганц шийдтэй болно. $y=1-x$-г хоёр дахь тэгшитгэлд орлуулбал $$x^2+(1-x)^2=a^2\Leftrightarrow 2x^2-2x+(1-a^2)=0$$ болох ба тэгшитгэл нэг шийдтэй тул $$D=(-2)^2-4\cdot 2\cdot(1-a^2)=0\Leftrightarrow 8a^2=4$$ байна. Иймд $a=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ болов.