Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параметр агуулсан квадрат тэгшитгэл
x2−ax+5b=0 тэгшитгэлийн шийдүүд нь x1, x2; x2−bx+5a=0 тэгшитгэлийн шийдүүд нь x3, x4 ба x1=x3, x2≠x4 бол x2+x4-ийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ерөнхий шийд буюу x1=x3 нь хоёр тэгшитгэлийн ялгаврын шийд болно.
Бодолт: Хоёр тэгшитгэлийг хасвал
(b−a)x+5(b−a)=0⇔(b−a)(x+5)=0
болно. Нөгөө талаас x2≠x4 тул a≠b юм. Иймд x+5=0 буюу x1=x2=−5 байна. Шийдийг тэгшитгэлдээ орлуулбал
(−5)2+5a+5b=0 буюу a+b=−5 болно. Виетийн теоремоор
x1+x2=a,x3+x4=b
тул x2=a+5, x4=b+5 болно. Иймд
x2+x4=a+b+10=−5+10=5
байна.
Сорилго
Японы ном, Квадрат тэгшитгэл
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил