Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Комплекс тоо тэгтэй тэнцэх нөхцөл ашигла.

Бодолт: $$(i+1)x^2+(a+i)x+ai+1=0\Leftrightarrow (x^2+ax+1)+(x^2+x+a)i=0$$ байна. Хэрвээ $x$ бодит шийдтэй бол комплекс тоо тэгтэй тэнцэх нөхцөл ёсоор $$\left\{\begin{array}{c} x^2+ax+1=0\\ x^2+x+a=0 \end{array}\right.$$ болно. Тэгшитгэлүүдийг хасвал $(a-1)(x-1)=0$ болно. Хэрвээ $a-1=0$ бол $x^2+x+1=0$ болох ба бодит шийдгүй. Иймд $x-1=0$ байна. Энэ үед $1^2+a\cdot1+1$ тул $a=-2$ байна.