Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Безугийн теорем гэж нэрлэгдэх дараах тоеремийг хэрэглээд үлдэгдэлийг $ax+b$ хэлбэртэйгээр 2 хувьсагчтай 2 тэгшитгэлийн систем үүсгэн ол.

$\bf{Безугийн\ теорем}$ $P(x)$ олон гишүүнтийг $x-a$-д хуваахад гарах үлдэгдэл $P(a)$ байна.

Бодолт: Хуваагч олон гишүүнтүүд маань

$2x^2+7x+3=(x+3)(2x+1)$

$3x^2+14x+8=(x+4)(3x+2)$

$3x^2+11x+6=(x+3)(3x+2)$ болно.

$f(x)=(2x^2+7x+3)q_1(x)+(2x+5)$ ба $f(x)=(3x^2+14x+8)q_2(x)+(3x+8)$ гэж бичиж болох ба $f(-3)=-1$, $f(-\dfrac23)=6$ болно. Хэрэв $f(x)=(3x^2+11x+6)q(x)+(ax+b)$ гэвэл $\left\{\begin{array}{rll} f(-3)&=-3a+b&=-1\\ f(-\dfrac23)&=-\dfrac23a+b&=6 \end{array} \right.$ болно. Энэ системийг бодвол $a=3, b=8$ болно.