Монгол Бодлогын Сан

$\alpha=\dfrac{1-\sqrt{7}i}{2}$, $\beta=\dfrac{1+\sqrt{7}i}{2}$ ба $n$ эерэг бүхэл тоо бол

1. $\alpha^{n+1}+\beta^{n+1}=\alpha^{n}+\beta^{n}-2(\alpha^{n-1}+\beta^{n-1})$ болохыг батал.
2. $\alpha^{n}+\beta^{n}$ нь сондгой бүхэл тоо болохыг харуул.