Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Цэгээс шулуун хүртэлх зай
$(5,-1)$ цэгээс $ax-4y-4=0$ шулуун хүртэлх зай 3 байх $a$ параметрийн утгыг ол.
A. $a=\pm 3$
B. $a=0$
C. $a=\pm\sqrt3$
D. $a=\pm\sqrt5$
E. $a=\pm 2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.77%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(x_0,y_0)$ цэгээс $ax+by+c=0$ шулуун хүртэлх зай:
$$d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$
Бодолт: $$d=\dfrac{|a\cdot 5-4\cdot(-1)-4|}{\sqrt{a^2+(-4)^2}}=3\Leftrightarrow$$
$$(5a)^2=9(a^2+16)\Leftrightarrow a^2=9\Leftrightarrow a=\pm3$$