Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №10579
Нийлбэр, үржвэрийн томъёог хэрэглэж, дараах утгыг ол.
- sin75∘⋅cos15∘
- cos45∘⋅sin75∘
- sin105∘⋅sin45∘
- cos45∘⋅cos75∘
- sin75∘+sin15∘
- sin75∘−sin15∘
- cos105∘+cos15∘
- cos105∘−cos15∘
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Нийлбэр, үржвэрийн томьёонууд.
Нийлбэр, ялгаврыг үржвэрт хувиргах: sinα+sinβ=2sinα+β2cosα−β2sinα−sinβ=2sinα−β2cosα+β2cosα+cosβ=2cosα+β2cosα−β2cosα−cosβ=−2sinα+β2sinα−β2
Үржвэрийг нийлбэрт хувиргах томьёонууд: sinα⋅sinβ=12{cos(α−β)−cos(α+β)} sinα⋅cosβ=12{sin(α−β)+sin(α+β)} cosα⋅cosβ=12{cos(α−β)+cos(α+β)}
Нийлбэр, ялгаврыг үржвэрт хувиргах: sinα+sinβ=2sinα+β2cosα−β2sinα−sinβ=2sinα−β2cosα+β2cosα+cosβ=2cosα+β2cosα−β2cosα−cosβ=−2sinα+β2sinα−β2
Үржвэрийг нийлбэрт хувиргах томьёонууд: sinα⋅sinβ=12{cos(α−β)−cos(α+β)} sinα⋅cosβ=12{sin(α−β)+sin(α+β)} cosα⋅cosβ=12{cos(α−β)+cos(α+β)}
Бодолт:
- sin75∘⋅cos15∘=12{sin(75∘−15∘)+sin(75∘+15∘)}=12(√32+1)=2+√34
- cos45∘⋅sin75∘=12{sin(75∘−45∘)+sin(75∘+45∘)}=12(12+√32)=1+√34
- sin105∘⋅sin45∘=12{cos(105∘−45∘)−cos(105∘+45∘)}=12{12−(−√32)}=1+√34
- cos45∘⋅cos75∘=12{cos(45∘−75∘)+cos(45∘+75∘)}=12(√32−12)=√3−14
- sin75∘+sin15∘=2sin75∘+15∘2cos75∘−15∘2=2⋅√22⋅√32=√62
- sin75∘−sin15∘=2sin75∘−15∘2cos75∘+15∘2=2⋅12⋅√22=√22
- cos105∘+cos15∘=2cos105∘+15∘2cos105∘−15∘2=2⋅12⋅√22=√22
- cos105∘−cos15∘=−2sin105∘+15∘2sin105∘−15∘2=−2⋅√32⋅√22=−√62
Сорилго
Нийлбэр, ялгаврыг үржвэрт хувиргах томьёо
Тригонометрийн функц, зуны сургалт
trignometer last
тоо тоолол рац
тоо тоолол рац тестийн хуулбар
06.1. Тригонометрийн функцийн зарим онцлог утгууд 2023