Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тооцоол.

1. $\sqrt[3]{8}, \sqrt[3]{-27}, \sqrt[4]{16}, \sqrt[4]{81}, \sqrt[4]{-16}, \sqrt[5]{32}, \sqrt[6]{64}$
2. $27^{\frac23}, 4^{\frac32}, 64^{-\frac23}, 9^{1,5}$
1. $\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{6}$
2. $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{3}}$
3. $(\sqrt[4]{4})^6$
4. $\sqrt{\sqrt[3]{64}}$
1. $\sqrt{3}:\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[4]{27}:\sqrt[12]{3}$
2. $(\sqrt{3}+\sqrt[4]{9})^2$
3. $(\sqrt[3]{3}+5\sqrt[6]{9}-2\sqrt[9]{27})^3$

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

1. $\sqrt[3]{8}=\sqrt[3]{2^3}=2$, $\sqrt[3]{-27}=\sqrt[3]{-3^3}=-3$, $\sqrt[4]{16}=\sqrt[4]{2^4}=2$, $\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3$, $\sqrt[4]{-16}=\sqrt[4]{-2^4}=-2$, $\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2$, $\sqrt[6]{64}=\sqrt[6]{2^6}=2$
2. $27^{\frac23}=(3^3)^\frac23=3^2=9$, $4^{\frac32}=(2^2)^{\frac32}=2^3=8$, $64^{-\frac23}=(4^3)^{-\frac23}=4^{-2}=\frac1{16}$, $9^{1,5}=9^{23}=(3^2)^{\frac32}=3^3=27$
1. $\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{9\cdot 6}=\sqrt[3]{3^2\cdot 2}=3\sqrt[3]{2}$
2. $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{3}}=\sqrt[3]{\dfrac{81}{3}}=\sqrt[3]{27}=3$
3. $(\sqrt[4]{4})^6=(4^\frac14)^6=4^{\frac32}=8$
4. $\sqrt{\sqrt[3]{64}}=64^\frac16=(2^6)^\frac16=2$
1. $\sqrt{3}:\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[4]{27}:\sqrt[12]{3}=3^{\frac12}:3^{\frac23}\cdot 3^{\frac34}:3^{\frac1{12}}=3^{\frac12-\frac23+\frac34-\frac1{12}}=3^{\frac{6-8+9-1}{12}}=3^{\frac12}=\sqrt3$
2. $(\sqrt{3}+\sqrt[4]{9})^2=(\sqrt3+\sqrt3)^2=(2\sqrt3)^2=12$
3. $(\sqrt[3]{3}+5\sqrt[6]{9}-2\sqrt[9]{27})^3=(\sqrt[3]{3}+5\sqrt[6]{3^2}-2\sqrt[9]{3^3})^3=(\sqrt[3]{3}+5\sqrt[3]{3}-2\sqrt[3]{3})^3=(4\sqrt[3]{3})^3=64\cdot 3=192$