Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $P(t,t^3+3t+4)$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл бич.

Бодолт: $y^\prime=3x^2+3$ тул $P(t,t^3+3t+4)$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл $$y=(3t^2+3)(x-t)+t^3+3t+4$$ шулууны $x$ тэнхлэгийг огтлох цэгийн абсцисс нь $$0=(3t^2+3)(x-t)+t^3+3t+4\Rightarrow x=-\dfrac{t^3+3t+4}{3t^2+3}+t=\dfrac{2t^3-4}{3t^2+3}$$ тул $x$ тэнхлэгийг эерэг координаттай цэгээр огтлох цэгийн хувьд $\dfrac{2t^3-4}{3t^2+3}>0\Leftrightarrow t > \sqrt[3]{2}$ байна.