Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №10686

f(x)=x3+ax26x+b байв. f(x) функц x=2 цэгт минимум утга авдаг, x=c цэгт максимум утга 2-ыг авдаг бол a,b,c-г ол. f(x)-ийн минимум утгыг ол.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт: Бодлогын нөхцөлөөс f(x)=3(x2)(xc)=3x2+2ax6 болно. Эндээс сул гишүүнийг тооцвол 3(2)(c)=6c=1 болно. Иймд 3(x2)(x+1)=3x23x6=3x2+2ax6a=32 Түүнчлэн f(c)=2f(1)=(1)332(1)26(1)+b=2b=32 байна. Минимум утга нь f(2)=2332226232=232 юм.

Сорилго

17.1. Уламжлалын хэрэглээ, зуны сургалт 2023 

Түлхүүр үгс