Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$2x^3-6x+a=0$ тэгшитгэл гурван шийдтэй байх $a$ -ийн утгуудыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$-2x^3+6x=a$ хэлбэрт тэгшитгэлийг бичье. Мөн

$f(x)=-2x^3+6x$ ба

$g(x)=a$ гэе. Тэгвэл

$f^\prime (x)=-6x^2+6=6(1-x)(1+x)$ болно.

% after
: or \cline{col1-col2} \cline{col3-col4} ... $x$	$\boldsymbol{\ldots}$	$-1$	$\boldsymbol{\ldots}$	$1$	$\boldsymbol{\ldots}$
$f^\prime (x)$	$-$	0	$+$	0	$-$
$f (x)$	$\searrow$	$-4$	$\nearrow$	$4$	$\searrow$

$y=g(x)$ -ийн график

$y=a$ шулуун тул

$-4< a< 4$ үед

$f(x)=g(x)$ тэгшитгэл гурван шийдтэй байна.