Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Уламжлал нь өгөгдсөн функцийг олох (1)
- $f^\prime(x)=2x^2-3x, f(0)=2$ нөхцөлүүдийг хангах $f(x)$ функцийг ол.
- $y=f(x)$ нь $(1, 0)$ цэгийг дайрдаг $(x, f(x))$ цэг дээрх шүргэгчийн өнцгийн коэффициент нь $x^2-1$ бол $f(x)$ функцийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- $f(x)=\int (2x^2-3x)\,\mathrm{d}x=\dfrac23 x^3-\dfrac32 x^2+C$ байна. $f(0)=C=2$ тул $f(x)=\dfrac23 x^3-\dfrac32 x^2+2$ юм.
- $y=f(x)$-ийн $(x, f(x))$ цэг дээрх шүргэгчийн өнцгийн коэффициент нь $f^\prime(x)$ тул $f^\prime(x)=x^2-1$ байна. $(1, 0)$ цэгийг дайрах учир нь $f(1)=0$ юм. Иймд $f(x)=\int (x^2-1) \,\mathrm{d}x=\dfrac{x^3}{3}-x+C, f(1)=0$ тул $f(x)=\dfrac{x^3}{3}-x+\dfrac23$ байна.