Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

Бодолт: $$\begin{aligned} &f(x)+g(x)=x^2& \boldsymbol{\cdots}(1)\\ &2f^\prime(x)+g^\prime(x)=3x^2-2x& \boldsymbol{\cdots}(2) \end{aligned}$$ гэе. (1) тэнцэтгэлийн 2 талаас уламжлал авбал $f^\prime(x)+g^\prime(x)=2x \boldsymbol{\cdots}(1)^\prime$ гарна. $(1)^\prime$ ба (2)-оос $f^\prime(x)=3x^2-4x$, $g^\prime(x)=-3x^2+6x$ болно. $f(x)=x^3-2x^2+C$ ба $f(0)=-2$ тул $C=-2$ байна. Иймд $$f(x)=x^3-2x^2-2, g(x)=-x^3+2x^2+2$$ болно.