Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Дараах интегралуудлыг бод.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Заавар:

Бодолт:

$\mathop{\int\limits_{-1}^{2}}(x^2-3x-4)\,\mathrm{d}x=\left[\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{3x^2}{2}-4x\right]\bigg|_{-1}^{2}=\dfrac{2^3}{3}-\dfrac{(-1)^3}{3}-\left(\dfrac{3\cdot 2^2}{2}-\dfrac{3\cdot (-1)^2}{2}\right)-4(2-(-1))=3-\dfrac{9}{2}-12=-\dfrac{27}{2}$
$\mathop{\int\limits_{-2}^{3}}(3t+1)(1-t)\,\mathrm{d}t=\mathop{\int\limits_{-2}^{3}}(-3t^2+2t+1)\,\mathrm{d}t=(-t^3+t^2+t)\Big|_{-2}^{3}=-15-10=-25$
$\mathop{\int\limits_{-2}^{2}}(3x^2-4x+1)\,\mathrm{d}x=(x^3-2x^2+x)\Big|_{-2}^{2}=(2^3-(-2)^3)+2(2^2-(-2)^2)+(2-(-2))=16+4=20$