Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$\int_{a}^{x}f(t)\,\mathrm{d}t$ функц (2)
$\displaystyle f(x)=\int_{-2}^{x}(t^2+t-2)\,dt$ функцийн эктремумыг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $f^\prime(x)=x^2+x-2=(x-1)(x+2)$ тул
байна. $f(-2)=\int\limits_{-2}^{-2}(t^2+t-2)\,\mathrm{d}t=0, f(1)=\int\limits_{-2}^{1}(t^2+t-2)\,\mathrm{d}t=-9/2.$ Иймд $x=-2$ үед $0$ максимум утгатай, $x=1$ үед $-9/2$ минимум утгатай.
| $\ldots$ | $-2$ | $\ldots$ | $1$ | $\ldots$ | |
| $f^\prime(x)$ | $+$ | $0$ | $-$ | $0$ | $+$ |
| $f(x)$ | $\nearrow$ | $\max$ | $\searrow$ | $\min$ | $\nearrow$ |