Processing math: 64%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\int_{a}^{x}f(t)\,\mathrm{d}t$ функц (2)

$\displaystyle f(x)=\int_{-2}^{x}(t^2+t-2)\,dt$ функцийн эктремумыг ол.

Бодлогын төрөл: Уламжлалт

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

Бодолт:

$f^\prime(x)=x^2+x-2=(x-1)(x+2)$ тул

	$\ldots$	$-2$	$\ldots$	$1$	$\ldots$
$f^\prime(x)$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f(x)$	$\nearrow$	$\max$	$\searrow$	$\min$	$\nearrow$

байна.

$f(-2)=\int\limits_{-2}^{-2}(t^2+t-2)\,\mathrm{d}t=0, f(1)=\int\limits_{-2}^{1}(t^2+t-2)\,\mathrm{d}t=-9/2.$ Иймд

$x=-2$ үед

$0$ максимум утгатай,

$x=1$ үед

$-9/2$ минимум утгатай.

Сорилго

Тодорхой интеграл, зуны сургалт Монбушо сорилго №2 19.1. Тодорхой интеграл, зуны сургалт 2023

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.