Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Эргэлтийн биеийн эзэлхүүн

Интеграл ашиглан дараах биеийн эзлэхүүнийг ол.

  1. r радиустай, h өндөртэй конусын эзлэхүүн;
  2. r радиустай бөмбөрцгийн эзлэхүүн.


Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
Бодолт:
  1. O(0,0),A(h,r) гэвэл OA хэрчмийг x тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд r радиустай, h өндөртэй конус үүснэ. OA:y=rhx(0xh) тул V=πh0(rhx)2dx=πr2h2(x33)|h0=13πr2h болно.
  2. x2+y2=r2 тэгшитгэлтэй тойргийг x тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд r радиустай бөмбөрцөг үүснэ. y2=r2x2 тул V=πrr(r2x2)dx=π(r2xx33)|rr=43πr3 болно.

Сорилго

Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.

Түлхүүр үгс