Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Эргэлтийн биеийн эзэлхүүн
Интеграл ашиглан дараах биеийн эзлэхүүнийг ол.
- r радиустай, h өндөртэй конусын эзлэхүүн;
- r радиустай бөмбөрцгийн эзлэхүүн.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт:
- O(0,0),A(h,r) гэвэл OA хэрчмийг x тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд r радиустай, h өндөртэй конус үүснэ. OA:y=rhx(0≤x≤h) тул V=πh∫0(rhx)2dx=πr2h2(x33)|h0=13πr2h болно.
- x2+y2=r2 тэгшитгэлтэй тойргийг x тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд r радиустай бөмбөрцөг үүснэ. y2=r2−x2 тул V=πr∫−r(r2−x2)dx=π(r2x−x33)|r−r=43πr3 болно.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.