Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Функц олох
1∫−1xk⋅f(x)dx=0,k=0,1,2 ба ахлах гишүүний коэффициент нь 1 байх бүх 3 зэргийн функцүүдийг ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: f(x)=x3+ax2+bx+c гэе.
1∫−1x0f(x)dx=1∫−1(x3+ax2+bx+c)dx=2⋅1∫0(ax2+c)dx=23a+2c
1∫−1xf(x)dx=1∫−1(x4+ax3+bx2+cx)dx=2⋅1∫0(x4+bx2)dx=25+23b
1∫−1x2f(x)dx=1∫−1(x5+ax4+bx3+cx2)dx=2⋅1∫0(ax4+cx2)dx=25a+23c тул 23a+2c=0, 25+23b=0, 25a+23c=0 байна. Эндээс
b=−35,a=c=0 болно. f(x)=x3−35x байна.
Сорилго
Энэ бодлого ямар нэг сорилгод ороогүй.