Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Эргэлтийн биеийн эзлэхүүн
y=x2,y=2a2−x2(a>0) параболуудын огтлолд үүсэх дүрсийн хувьд (1) x тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх биетийн эзлэхүүн υ1 ба y тэнхлэгийг тойруулан эргүүлэхэд үүсэх биетийн эзлэхүүн υ2-ийг ол. (2) υ1=υ2 бол a-г ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: 2 параболын огтлолын цэгүүдийг олъё:
x2=2a2−x2⇒x=±a,y=a2 υ1=2πa∫0(2a2−x2)2dx−2πa∫0(x2)2dx=2πa∫0(4a4−4a2x2)dx=2π[4a4x−4a2x33]|a0=163πa5
υ2=πa2∫0ydy+π2a2∫a2(2a2−y)dy=π[y22]|a20+π[2a2y−y22]|2a2a2=πa42+πa42=πa4. υ1=υ2,a>0 тул
a=316 байна.